viernes, 20 de septiembre de 2019

EN ALGÚN LUGAR ENTRE LAS ESTRELLAS ......



Los  astrónomos  han  tratado  desde  hace  décadas   de  descubrir  exoplanetas   en  órbitas  en  otras  estrellas   ,   hasta  que  en  la  década   de  1990  ,  se  ha  descubierto  el  primer  exoplaneta  ,  un  hito  histórico  que  nos  mostró  que  no  solo  en  este  sistema  solar  existe  planetas  ,  hasta  el  día  de  hoy  ,  hay  confirmados  mas  de  4.000  exoplanetas  ,  pero  de  posibles  seres  o  civilizaciones  extraterrestres  avanzados  hay  otro  cantar  ......
Pero  hay  una  pregunta  que  uno  se  hace   ¿  posibles  seres  extraterrestres  han  podido  saber  de nosotros  ? la  pregunta  es  valida  ,  claro  ,  lo  decimos   en  el  sentido  que  nosotros  pensamos  que  hay  afuera  ,  debe  de  haber  alguien  mas  aparte  de  nosotros   ,  presumimos  eso  sin  ninguna  evidencias  ,  somos  algo  chauvinistas  , ¿ " alguien "  nos  ha  catalogado  como  seres  vivientes  en  un  planeta  de  una  enana  amarilla  ?  ¿  con  suficiente  tecnología  como  para  diferenciar  entre  tipo  de  vida  como  flora   - como  un  planeta  potencialmente   habitable  - o  de  que  habita  aqui  seres  inteligentes  como  una  forma  de  vida    ? ..
.Pero  la  respuesta   viene  a  ser  una  consecuencia  real   para  aquellas  personas  que  escanean    los  cielos  en  busca  de  señales  extraterrestres  inteligentes  ,    porque  tenemos  que  preguntarnos  que  si  los  extraterrestres   desconocen   nuestro  mundo    ¿   que  lo  podría  estimular   a  transmitir  señales  en  nuestra  direccion   ?  o  sea  ,  eso  pensamos  ,  la  realidad  puede  ser  otra   :  nadie  estaría  mirando  en  esta  direccion  ,  en  este  mundo  en  que  habitamos  .
Puede  ser  una  apuesta  segura  ,   que  si  existen  seres  avanzados  en  la  Vía  Lactea   ,  al  menos  sabrán  o  sabrían   que  nuestro  punto  azul  pálido  está  aqui  ,    porque  hay  que  pensar   que  si  los  astrónomos  humanos   pueden  encontrar   miles   de  mundos  en  poco  mas  de  20  años   ¿  cuantos  exoplanetas   encontraran  los  habitantes   de  otros  sistemas  solares   en  un  milenio  ?  el  verdadero  desafío   para  estos  ex-catalogadores   -  extraterrestres  -   no  es  encontrar  los  planetas   sino  descubrir  detalles   mas  alla  de  las  características   generales   ,  como  masa  ,  tamaño  y  temperatura  estimada  .


La  Vía  Lactea  vista  desde  algún  lugar  del  Golfo  Pérsico  ¿ algún  día  sabremos  que  tan  cerca  o  lejos   hay  alguien  alla  afuera   .... ?  .  Crédito  :  Mohammad  Hayab  .
Y  suponemos  que  esos  extraterrestres  necesitarían  grandes  telescopios  -  ¿?  -  tenemos  que  considerar   que  " ellos "  podrían  ver  con  telescopios   cuyos  sistemas  ópticos  seguramente  sean  de  metros  de  diámetro  mas  grande  de  lo  que  hay  en  este  planeta   ,  y  quizas  con  eso  podrían  ver  exoplanetas  como  puntos  de  luz  ,   quizas  para  " ellos "  no  sea  interesante  ,  pero  podrían  dirigir  esa  luz   a  traves  de  una  especie  de  prisma    ,  analizar  su  huella  digital  espectral   y  poder  detallar  la  atmosfera  de  nuestro  planeta   .
Hace  poco  usando  la  espectroscopia   se  ha  podido  detectar  vapor  de  agua  en  un  exoplaneta  a unos  110 años  luz  de  la  Tierra  ,  en  la  atmosfera  del  exoplaneta   K2-18b  ,   para  los  astrónomos  fue  difícil  actualmente  poder  detectar  con  rapidez  tal  detalle  ,  pero  quizas  para  " astrónomos "  de  otros  mundos  sea  mas  fácil  ,   quizas  puedan  detectar  el  oxigeno   en  el  aire  aqui  en  la  Tierra    ,   que  seria  para  " ellos "  un  indicio   de  que  esté  es  un  planeta  vivo   ,   el  oxigeno  traiciona  la  fotosíntesis  .
También  los  extraterrestres  podrían  ser  capaz  de  monitorear  la  cantidad  total  de  luz    proveniente  de  la  Tierra  ,  notarían  que  cambia  de  forma  regular    en  el  transcurso  de  los  días ,   y  eso  solo  les  diría  que  la  Tierra  es  un  mundo   en  rotación  ,  pero  si  hacen  un  análisis  mas  profundo   de  este  brillo  cambiante  podría   indicarles  la  presencia  de  océanos  y  continentes  ,   quizas  algunos  de  " ellos "  lo  hayan  hecho  ,   lo  mas  interesante  de  estos  "  vecinos " hipotéticos   que  podrían  encontrar  no  son  los  contornos  de  los  continentes  ,  o  el  oxigeno  en  la  atmósfera  terrestre  ,  podrían  encontrarnos  .   
Quizás  no  nos  verían  ,  pero  si  están   dentro  de  unos  70  años  luz  a  la  redonda   ,  podrían   captar   nuestro  radar  o  televisión  ,  señales  que  hemos  enviado  desde  mas  alla  del  año  1950   ,   el  punto  es  que  dentro  de  ese  radio  de  70  años  luz  ,  hay  unos    15.000  sistemas  estelares   ,  no  sabemos  si  es  suficiente  para  que  pueda  haber  alguna  civilización  extraterrestre  avanzada   cerca  de  nuestra  enana  amarilla   .

En  este  esquema   se  observa  en  A  -  a  la  izquierda  - una  representación  bidimensional   de  una  señal  de  carcasa   esférica  -  en  el  centro  quien  emite  -   de  radiofrecuencia   externa  -  R  -  en  B   -  a  la  derecha  y  arriba  -   el  dominio  detectable   formado  por  la  unión  de  tres  capas  esféricas   centradas  en  E1   ,  E2  y  E3  ,   y  la  Tierra  -  punto  rojo  - interseca  las  capas   de  E  1  y  E  3   ,   pero  solo  E  3  está   dentro  del  radio  observable   ,   y  - C  -  es  una  ilustración  esquemática   de  la  ubicación  de  la  Tierra   dentro  de  nuestra  galaxia   ,  y  el  circulo  discontinuo    indica  la  esfera   de  radio   observable   - R o -  centrado  en  la  Tierra   .  Crédito  :  Claudio  Grimaldi .             
   Cualquiera  piensa  que   la  falta  de  la  evidencia   de  la  existencia  de  vida  extraterrestre  ,  incluso  la  forma  de  vida  mas  simple   hace  difícil  decidir   si  la  búsqueda  de  vida  extraterrestre   es  mas  un  esfuerzo  de  alto  riesgo   y  alta  recompensa  que  un  intento  inútil  ,  tenemos  que  entender  que   incluso   si  las  civilizaciones  avanzadas  alienigenas  existen  y  se  comunican   ,    la  probabilidad  de  detectar  sus  señales   depende   de  si  la  Tierra   se  encuentra  dentro   de  una  region  de  la  galaxia   cubierta  por  tales   señales  ,    si  consideramos  posibles  poblaciones   de  emisores  independientes   en  la  galaxia   ,   hay  que  construir  un  modelo   estadístico  del  dominio  cubierto   por  señales  extraterrestres    hipotéticas  para  derivar   la probabilidad   de  detección   de  que  la  Tierra  se  encuentre   dentro  de  dicho  dominio   .
Las  restricciones  impuestas   por  el  tamaño  finito  de  la  galaxia    y  la  velocidad  de  la  luz   implican  naturalmente   que  la  escala  de  edad   de  la  señal  detectable   mas  antigua  ,   si  las  hay  ,   es  insignificante  en  comparación   con  la  escala  de  edad   de  las  posibles  civilizaciones    comunicantes  en  nuestra  galaxia  ,   esta  observación  nos  permite   obtener  la  probabilidad   de  detección   sin  un  conocimiento   completo  de  las  características   de  las  señales   ,   tenemos  que  recordar  la  palabra  " señal  " para  indicar  cualquier  tipo   de  radiación  electromagnética   ,  independientemente  de  su  longitud    de  onda  especifica   y   espectro  de  potencia   emitido  por  una  civilización  inteligente  dentro  de  la  Vía   Lactea  .
Para  entender  mejor  ,  supongamos  que  existe  una  civilización   comunicante  -  el  emisor  -  ubicada  en  algún  punto  de  la  Vía  Lactea  ,   el  emisor  transmite  una  señal   que  comienza  en  el  tiempo   y  después  de  un  intervalo  de  tiempo   durante  el  cual  la  señal  está  activa   ,  el  emisor  deja  de  comunicarse  ,  en  la  actualidad  ,    la  region  cubierta  por  la  señal   es  una  carcasa  esférica    centrada  alrededor   del  radio  exterior  como  se  ve  en  la  imagen  sobre  estas  lineas  ,   la  señal  es  detectable   al  menos  en  principio   solo  si  la  posición  del  vector   de  la  Tierra   en  este  momento  cae  dentro  de  esa   capa  esférica   .

Es  un  esquema   bidimensional   del  volumen  cubierto  por  una  señal   de  haz  cónico   con  eje  dirigido  a  lo  largo  del  vector  unitario  ,  donde  la  Tierra  es  el  punto  rojo  .  Crédito  :  Claudio  Grimaldi  .
Eso  porque  solo  suponemos   que  solo  se  buscan  señales   de  emisores  dentro   de  un  radio  observable   desde  la  Tierra   ,    en  principio  puede  representar   la  distancia  mas  alla   de  la  cual  la  señal   se  vuelve  imperceptible   del  ruido  de  fondo  ,   y  depende  de  la  luminosidad  de   la  señal   y  de  la  sensibilidad  del  receptor   ,   también  observamos  que  una  señal   no  necesita   durar  miles  de  millones  de  años   para  ser  detectable   con  una  probabilidad  significativa   ,   la  region  cubierta   por  señales  hipotéticas   extraterrestres    puede  comprender   una  fracción   significativa   de  la  galaxia  sin   que  nos  demos  cuenta   ,   y  es  quizas  ,  el  aumento  mas  convincente   de  que  la  llamada  paradoja de Fermi    no  es  ,  en  realidad  ,   una  paradoja   .
Un  dato  importante  ,  es  que  si  se  disminuye  el  angulo  solido  de  una  señal   similar  a  un  haz   aumenta  la  fuerza  de  la  señal   ,  en  consecuencia  aumenta   el  radio  observable  ,   si  analizamos   el  volumen  fraccional  de  la  galaxia   ocupado  por  hipotéticas  señales electromagnéticas     extraterrestres   se  puede  deducir   en  parte  ,   la  probabilidad  de  que  la  Tierra   intercepte   al  menos  una  de  las  señales    de  las  civilizaciones  comunicantes   en  la  Vía  Lactea   ,  como  que  hay  que  poner  el  foco    en  las  propiedades   de  coberturas  de  las  señales   en  lugar  del  numero  posible   de  emisores  alienigenas  .
Se  puede  decir   que  los  resultados  de  las  búsquedas  actuales   puede  tener  profundas  implicaciones   para  la  búsqueda  de   civilizaciones  extraterrestres   y  que  puede  afectar   nuestra  percepción   de  la  probabilidad   de  detectarlos  ,  por  ahora  es  solo  probabilidad   y  especulaciones  ¿  esta  dentro  de  ese  radio  con  respecto  a  la  Tierra  ?  en  el  futuro  ,  dentro  de  cientos  de  años  o  dentro  de  miles  de  años  ,  sabremos   definitivamente  la  verdad   ,  muchos  astrobiologos  y  buscadores  de  señales  extraterrestres   creen  que  sera  dentro  de  poco  ,  el  tiempo  dirá  ,  quizas  haya  alguien  en  algún  lugar  entre  las  estrellas  ......                                   
                     
   
https://www.nbcnews.com/mach/science/zoo-hypothesis-may-explain-why-we-haven-t-seen-any-ncna988946
https://doi.org/10.1017/S1473550406003004
https://doi.org/10.1073/pnas.1111694108
https://doi.org/10.1017/S1473550411000024
https://doi.org/10.1006/icar.2001.6617
https://www.nature.com/articles/srep46273#f1

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sábado, 14 de septiembre de 2019

LA ERA DE VISITANTES INTERESTELARES .


Parece   que  vivimos  en  una  época  de  visitantes  interestelares  ,  hace  un  tiempo  atrás  fue  el  momento  de  la  visita  de  Oumuamua   ,  descubierto  el  19  de  octubre  del  año  2017  cuando  pasó  a  solo  0,2  UA  de  la  Tierra   -   30  millones  de  kilómetros   ,  18  millones  de  millas  -  ahora  parece  que  tenemos  otro  visitante  con  una  órbita  diferente  a  Oumuamua  ,  y  se  le  ha  puesto  un  nombre  :  C/2019 Q4  (Borisov )  y  fue  descubierto  precisamente  por  el  astrónomo  aficionado  ruso  Gennady  Borisov  el  30  de  agosto  de  este  año   .
La  imagen  obtenida  por  el  Observatorio  Gemini  muestra  que  este  cometa  visitante  tiene   una   cola  muy  pronunciada   ,  que  está  indicando  su   desgasificacion    ,   que  en  una  palabra  ,  es  lo  que  define   a  un  objeto  o  cuerpo  cometario   ,    y  es  la  primera  vez  ,  a  diferencia  de  Oumuamua   ,   que  un  visitante  interestelar   a  nuestro  sistema  solar  ,  muestre   claramente  una  cola  debido   a  la  desgasificacion  .
 Y  estas  imagenes  de  " Borisov "  se  obtuvo   en  dos  bandas  de  color  -  filtros  -  y  se  han  combinados  para  crear   una  imagen  en  color  ,   C/2019  Q4   está   actualmente  cerca   de  la  posición  aparente  del  Sol   en  el  cielo  ,   por  eso  es  difícil   de  poderlo  observar  debido  al  resplandor   del  crepúsculo   ,   por  eso  ,  la  trayectoria   hiperbólica  de  este  cometa  ,  evidencia  su  origen   mas  alla  de  nuestro  sistema  solar  ,   llevara  a  condiciones  de  observación  mas  favorables  en  los  proximos  meses  .
La  imagen  que  abre  este  post  ,  fue  obtenida   en  la  noche  del  9  al  10  de  septiembre  ,   al  utilizarse  el  espectrografo   de  objetos  múltiples   del  Telescopio   Gemini  Norte   en  Maunakea   ,   Hawaii  ,   Andrew Stephens  ,  astrónomo  que  trabaja  en  el  Observatorio  Gemini  ,  nos  cuenta  el  descubrimiento  y  localización  de  este  cometa  alienigena   ,   "   esta  imagen  fue  posible   debido  a  la  capacidad  de  Gemini   para  ajustar  rápidamente   las  observaciones   y  observar  objetos   como  este  ,  que  tienen  ventanas  de  visibilidad   muy  cortas   ,   sin  embargo  ,   realmente  tuvimos  que  luchar  por  esto  ya   que   obtuvimos  los  detalles   finales   a  las  03:00  am   y  lo  estábamos   observando   a  las  04:45   am   "  .        
 Por  el  momento   no  hay  una  afirmación  oficial  de  que  sea  un  objeto  devenido  desde  afuera  de  nuestro  sistema  solar  ,   recordemos   que  Gennady  Borisov  ,  el  astrónomo  aficionado  que  descubrió  a  C/2019  Q4  ,   lo  hizo  desde   el  Observatorio   Margo  ,  en  Nauchnij  ,  Crimea   ,    este  cometa  ,  por  el  momento  ,  está  entrando  hacia  el   Sol  ,   pero  permanecerá  mas  lejos  que  la  órbita  de   Marte  ,   pero  se  acercara  a  la  Tierra  ,  no  mas  de  300  millones  de kilómetros  ,  190  millones  de  millas  .

A  la  izquierda  ,  el  cometa   C/2019  Q4   ,   obtenido  por  el  Gran  Telescopio  Canarias    -  GTC  -  a  la  derecha  ,   el  espectro  de  reflectancia   del  cometa  . 
El  cometa   se  ubica  actualmente  a  una  distancia  de  420  millones  de  kilómetros  -  260  millones  de  millas  -   del  Sol  ,  y  se  acercara   a  la  Tierra  en  el  perihelio  ,  que  sera  el  8  de  diciembre   de  este  año  ,  justamente  a  unos  300   millones  de  kilómetros   ,   la  velocidad  de  viaje  de  este  cometa  es  muy  alta  ,   es  de  unos   150.000  kilómetros  por  hora  -  93.000  millas  por  hora   -    y  que  hay  que  aclarar  ,  que  es  una  velocidad   muy  por  encima  de  las velocidades   típicas  de  los  objetos  que   orbitan  al  Sol  a  esa  distancia   .
Aunque  todavía  no  es  oficial  de  que  sea  un  objeto  de fuera  del  sistema  solar  ,  su  alta  velocidad  lo  delata  ,  también  indica  que  se  ira  hacia  afuera  a  alta  velocidad  ,  actualmente  , en  una  trayectoria  entrante  ,   el  cometa  C/2019 Q4     ,   se  dirige  hacia  el  sistema  solar  interior   ,   y  entrara  en  él   el  26  de  octubre  ,   pero  desde arriba  ,  desde  un  angulo   de  40°  con  respecto   al  plano  de  la  ecliptica  ,   en  el  plano  en  que  la  Tierra  y  los  demás  planetas  orbitan  alrededor del  Sol  .   

Trayectoria  del  cometa   C/2019  Q4    al  entrar  a  nuestro  sistema  solar  .
Este  objeto  se  consideró  como  cometario  ,   debido  a  su  aspecto  borroso   ,   eso  nos  dice  que   tiene  un  cuerpo  helado   y  que  produce  una  nube  de  polvo   y  partículas  circundantes  a  medida   que  se  acerca  al  Sol  y  la  temperatura  aumenta  ,    y  un  dato  particular  :   su  posición  en  el  cielo   ,  cerca  del  Sol  ,   es  un  área  del  cielo    que  no  suele  ser  explorada   por  los  grandes  buscadores  de  asteroides  potencialmente  peligrosos   ,   un  dato  a  tener  en  cuenta  , nos  puede  aparecer  un  asteroide  por  el  lugar  menos  pensado   .
En  los  proximos  meses  ,  el  cometa  " Borisov "  se  podrá  ver  a  traves  telescopios  ,   el  cometa  alcanzara  su  brillo  máximo  a  mediado  de  diciembre  ,   y  lo  bueno  es  que  sera  observable  con  telescopios  y  mas  ,  hasta   abril  del  año  2020  ,   pero  después  de  abril  ,  sera  visible  con  telescopios  mas  grande  hasta  octubre  del  año  2020  ,   otro  dato  importante  es  el  tamaño  de  este  cometa  ,  que  es  de  entre  2  y  16  kilómetros   -  1,2  a  10  millas  -  se  seguirá  trabajando  para  saber  mas  en  detalle  de  este  visitante  alienigena  ,   como  su  rotación  ,  composicion   ,   tamaño  y  otras  características  físicas   .
       
   
https://phys.org/partners/gemini-observatory/
https://phys.org/news/2019-09-newly-comet-interstellar-visitor.html
https://cneos.jpl.nasa.gov/


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martes, 10 de septiembre de 2019

¿ HAY UNA RELACIÓN ENTRE AGUJEROS NEGROS Y LA ENERGÍA OSCURA ?


Messier  87  es  una  galaxia  elíptica  ,  situada  a  unos  55  millones  de  años  luz  ,  en  la  Constelación  de  Virgo  ,  allí  se  fotografió  por  primera  vez  ,  el  agujero  negro  de  una  galaxia   ,   se  sospecha  que  este  agujero  negro  en  esa  galaxia   ,  puede  ser  un  evento  GEODE   ,  en  el  recuadro  grande   se  observa   que  2/3   del  radio   de  la  region  oscura   fotografiada  por  el  Event  Horizon  Telescope  ,   es  casi  del  mismo  tamaño  esperable   para  un  agujero  negro   ,   lo  que  contiene  energía   oscura  es  la  region  verde  ,  es  ligeramente  mas  grande   que  un  agujero  negro  de  la  misma  masa   ,   las  propiedades  de  cualquier   corteza   -  purpura  -  si  esta  presente  ,   dependen  del  modelo   GEODE  particular    .  Crédito  :   EHT/NASA/CXC/Universidad  de  Villanova.             
Hace  poco   ,  en  abril  ,  vimos  por  primera  vez  ,  como  és  un  agujero  negro  ,  pero  todavía  hay  misterios  que  no  se  entienden  ,   unas  de  las  dudas  universales  en  la  astronomía  es  sobre  la  energía  oscura  ,   algo  sobre  la  que  se  ha  teorizado  muchísimo  pero  no  ha  adelantado  tanto  en  conocimientos  ,   y  todavía  creo  que  se  seguirá  teorizando  .....
Pero  dos  astrónomos  de  la  Universidad  de   Hawaii  en  Manoa  ,  supuestamente  han  identificado  y  corregido    un  error  sutil   que  se  cometió  al  aplicar   las  ecuaciones de Einstein    ,   en  el  sentido  de  modelar  el   crecimiento  del  universo   ,   para  los  físicos  ,  existe  la  idea  cósmica   de  que  un  sistema  cosmológicamente  grande  como  el  universo   es  insensible   a  los  detalles   de  los  pequeños  sistemas  contenidos  en  él  .
Pero  según   el  físico  teórico  Kevin  Croker    y   Joel  Weiner   ,  han  demostrado   que  esta  suposición   puede  fallar  para  los  objetos   compactos  que  quedan    después  del  colapso   y  la  explosión   de  estrellas  muy  grandes  como  gigantes  rojas  o  granes  estrellas  azules  ,  como  lo  dice  Kevin  Croker  ,  "    durante  80  años   generalmente  hemos  operado   bajo  el  supuesto   de  que  el  universo  ,  a  grandes  rasgos   ,   no  se  vio  afectado   por  los  detalles  particulares   de  ninguna   region  pequeña  ,  ahora  está   claro  que  la  relatividad  general   puede  conectar   de  manera  observable   estrellas  colapsadas    con  el  comportamiento  del  universo   en  su  conjunto  ,   mas  de  mil  millones   de  billones   de  veces  mas  grande  "  .
Ambos  han  demostrado   que  la  tasa   de  crecimiento  del  universo   puede  volverse  sensible   a  la  contribución   promedio  de  tales  objetos   compactos  ,   por  eso  ,  del  mismo  modo  ,  los  objetos  mismos   pueden  vincularse   al  crecimiento  del  universo  ,   pero  ganando  o  perdiendo   energía  ,  eso  depende   de  las  composiciones  de  los  objetos   ,   o  sea  ,  que  revela   conexiones  inesperadas   entre  la  física  de  objetos   cosmologia  y  compacta   ,   pero  que  a  su  vez  ,  conduce   a  nuevas  predicciones   de  observación   .

Messier  81  es  una  galaxia  ubicada  a  12  millones  de  años  luz  ¿  algún  día  tendremos  bien  claro  la  relación  entre  los  agujeros  negros  y  la  energía  oscura  ?  .....
    De  esta  investigación  se  deriva   que  la  tasa  de   crecimiento  del  universo   proporciona  información   sobre  lo  que  les  pasa  a  las  estrellas  en  su  etapa  final  ,   es  de  pensar  en  general  en  los  astrónomos  ,  de  que   suponen  que  las  estrellas  grandes   pueden  formar  agujeros  negros   cuando  mueren   ,   pero  no  es  lo  único  que  puede  pasar  ,   Erast  Gliner  ,  físico  en  el  Instituto  Técnico  Ioffe   ,  Leningrado   ,  en  el  año  1966  ,   había  propuesto  una  hipótesis   alternativa  de  que  las  estrellas  grandes  deberían  colapsar   en  lo  que  hoy  se  denomina   Objetos  Genéricos  de  Energía  Oscura   -   GEODE  -  y  que  en  apariencia   parecen  ser  agujeros  negros   cuando  se  ven  desde  el  exterior  ,    pero  a  diferencia  de  los  agujeros  negros  ,   contiene  energía oscura    en  lugar  de  una  singularidad   .
Recordemos  que  en  el  año  1998   ,   un  grupo  de  astrónomos   han  descubierto  que   que  la  expansión  del  universo  se  está   acelerando  ,  pero  ,  aparentemente  ,  de  manera  simultanea  ,    guarda  relación   con  la  presencia  uniforme  de  una  distribución  de  la  energía  oscura  ,   pero  fehacientemente  parece  no  guardar  relación  con  GEODE  ,   pero  con  está   corrección  de  la  relatividad  de  Einstein  ,    Kevin Croker   y  Joel Weiner    han  demostrado   que  si  una  fracción  de  las  estrellas   mas  antiguas  colapsó   en  GEODE  ,  en  lugar  de  agujeros  negros   ,  hoy  produciría   naturalmente   la  energía  oscura   uniforme  requerida  .
Hay  que  resaltar  que  estos  estudios  también  se  aplica   a  los  sistemas  de  dobles   estrellas   en  colisión  observables    a  traves  de  ondas  gravitacionales   con  la  colaboración   de  LIGO-Virgo   ,   en  el  año  2016    ,  LIGO     había  anunciado  la  primera   observación   de  lo  que  parecía  ser   un  sistema  de  doble  agujeros  negros  en  colisión  ,   en  su  momento  se  esperaba  su  existencia   ,   pero  para  los  astrónomos   ese  par  de  objetos  astronómicos  ,   era  muy  pesado  ,   o  sea  ,  5  veces  mas  grande   que  las  masas  de  agujeros  negros   predichas  en  simuladores  a  traves  de  computadoras   .

He  aqui   la  evolución  espacio-temporal  del  universo  .
 Entonces   ,  Croker  y  Weiner  ,   utilizando  el  formalismo  corregido   ,   han  considerado   si  LIGO-Virgo   está  observando  colisiones   de  GEODE   dobles  ,  en  lugar  de  colisiones  de  agujeros  negros  dobles  ,   y  ambos  han  descubierto    que  los  GEODE     crecen  junto  con  el  universo   durante  el  tiempo   previo  a  tales  colisiones   ,   y  se  ha  observado  que  cuando  ocurre  las  colisiones  ,   las  masas  GEODE    resultantes   se  vuelven  4  a  8   veces   mas  grandes   ,   y  siempre  de  acuerdo  con  las  observaciones  de  LIGO-Virgo  .
Pero  Croker  y  Weiner  han  tenido  cuidado   de  separar  sus  resultados   teóricos  del  soporte  de  observación   de  un  escenario  GEODE    ,   y  aclarando   que  los  agujeros  negros    verdaderamente  no  están  muertos    ,   lo  que  se  ha  demostrado   es  que  si  los   GEODE    existen   pueden  ayudar  a  observar   o  dar  lugar  a   fenomenos  observados   que  actualmente  carecen   de  explicaciones  convincentes  y  creíbles  ,  es  lo  que  he  escrito  al  principio  en  el  post   ,  de  aqui  en  mas  ,  pueden  aparecer   otras  consecuencias  observables   o   observacionales   de  un  escenario  GEODE    ,    por  ahora  solo  se  ha  empezado  a  entender  un  poco  mejor  a estos  eventos  cósmicos  pocos  entendibles   ......     
                                                                          

https://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538-4357/ab32da
https://www.hawaii.edu/news/2019/09/09/black-holes-dark-energy/
http://dx.doi.org/10.3847/1538-4357/ab32da
 , 

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lunes, 9 de septiembre de 2019

ESCUCHANDO LOS SUSURROS DE MISIONES EUROPEAS DESDE EL OESTE DE AUSTRALIA .


En  los  alrededores  de  esta  antena  de  ESA  hay   840  paneles  solares   fotovoltaicos   dispuestos  en  cinco  filas   dobles   con  una  capacidad  nominal   de  250  kW   ,   y  esto  genera  aproximadamente   unos   470   MWh   de  electricidad  anualmente   que  representa  el  40%  de  las  necesidades  anuales  de  la  estación  ,   la  instalación  comenzó  en  el  año  2015  .  Crédito  :   ESA. 
En  el  estado  australiano  de  Australia  Occidental   y  a  unos  140  kilómetros  al  norte  de  Perth  -   86  millas  -  existe  una  antena  de  la  Agencia  Espacial  Europea  -  ESA  -  y  a  unos  8  kilómetros  de  la  cuidad  de  Nueva  Norcia  -  5  millas  -  esta  antena  forma  parte  de  un  sistema  global  de  estaciones  terrestres   ,   mas  que  nada  para  poder  proporcionar   enlaces  entre  satélites   en  órbita  y   el  Centro  Europeo  de   Operaciones  Espaciales    ,  que  se  ubica  en  la ciudad  alemana  de  Darmstadt   .
Lo  que   es  importante   ,   o  mejor  dicho  ,  su  trabajo  esencial  ,   es  comunicarse  a  traves  de  estaciones  de  rastreo   de  la  ESA  con  las  naves  espaciales  europeas   ,    aparte  de  mandar  comandos  y  recibir  datos  de  enlaces  descendentes  , es  decir  ,  los  datos  de  los  trabajos  cientificos  hechos  por  las  sondas  espaciales  europeas  ,    amen  de  recibir  datos  del  estado  de  salud  de  dichas  sondas  interplanetarias   .
Estas  estaciones   avanzadas  pueden  rastrear   sondas  espaciales  en  cualquier  lugar  donde  estén   ,   ya  sea  cerca  de  la  Tierra   ,   observando  al  Sol   ,  o  orbitando  en  los  puntos  de  Lagrange   ,   o  navegando  lejos  de  nuestro  punto  azul  pálido  ,  en  nuestro  sistema  solar   ,   los  hay  estaciones  hermanas  en   Cebreros  ,  España  y  en  Malargue  ,  Argentina  ,   y  al  igual  que  ellos ,  la  estación  que  se  encuentra   en  Nueva  Norcia   tiene  tecnología  europea  de  avanzada  ,   cuando  lo  ha  trabajado  con  las  misiones  de  Mars Express   y  Rosetta   en  su  momento  ,  actualmente  lo  és  con  Gaia   y  BepiColombo   .
Justamente  está  lejos   ,   en  el  lugar  perfecto  para  explorar   los  cielos  ,   el  Deep   Space  Antenna  1   es  el  primer  plato  de  35  metros   -  114  pies  -   de  la  ESA   que  mira  al  espacio   para  comunicarse  con  misiones  lejos  de  casa   ,   Suzy  Jackson  ,  Gerenta  de  Mantenimiento   y  Operaciones   de  esa  estación  terrestre  comentó  :  "   el  pueblo  Wadjarri  ,   de  la  region  de  Murchison   se  refiere  a  gran  parte  de  la  Vía  Lactea  como   el  emu  ,   ya  que  se  parece  a  un  emu  extendido  por  el  cielo  ,   me  dijeron  que  cuando  la  nariz   del  emu  llega  al  horizonte   ,  ese  es  el  mejor  momento   para  recolectar  los  huevos  del  emu   ,   tener  nuestra  antena   en  primer  plano   lo  hace  aun  mejor  ,   me  sorprende  lo  hermoso   que  es  nuestro  lugar   de  trabajo  aqui  "   .
    
Lejos  de  las  grandes  ciudades  y  hacia  el  interior  de  los  desiertos  australianos  ,  esta  antena  de  la  ESA  explora  el  cielo  comunicándose  con  las  misiones  interplanetarias  europeas  . Crédito  : Jim  Longbottom  . 
De  todas  las  antenas  de  la  ESA  en  el  mundo  ,  en  esta  de  Australia  lo  dirige  una  mujer  ,  Suzy Jackson  ,   de  esta  antena   se  comunican  con  la  mision  BepiColombo  en  viaje  a  Mercurio  ,  lanzada  el  20  de  octubre  del  año  2018   ,   y  que  su  llegada  al  primer  planeta  de  nuestro  sistema  solar  ,  está  previsto  -  si  no  hay  contratiempos  algunos  -   para  5  de  diciembre   del  año  2025   ,  después  que  sobrevuele  una  vez  a  la  Tierra  y  dos  veces  a  Venus  ,  y  ademas  de  seis  veces  del  propio  Mercurio  .
Aparte  esta  antena   está  siendo  administrado   por  primera  vez  por  la  agencia   científica   nacional  de  Australia   -  CSIRO  -   que  a  su  vez  administra  el  Complejo   de  Comunicación   del  Espacio  Profundo   de  la  NASA   ,  en  Canberra   ,   esta   mujer  ,  Suzy  Jackson  ,  trabajó  anteriormente   como  ingeniera    en  el  desarrollo  del  Pathfinder   de  matriz  de   kilómetros  cuadrados    de  CSIRO  ,    un  radiotelescopio  en  Australia  Occidental   .
Esta  mujer  se  encarga  de  dirigir  a  otras  siete  personas  allí  ,   en  parte  ,  en  el  mantenimiento  del  plato  gigante  ,   para  asegurarse  que  todos  los  sistemas   se  ejecuten  correctamente   ,   aparte  de  realizar  controles  sobre  el  rendimiento del  sistema  ,    lo  explica  nuevamente  Suzy  Jackon  :   "  Australia   es  muy  adecuada    para  la  radioastronomia  y  la  comunicación  por  radio   con  naves  espaciales   y  lanzacohetes  ,  en  Australia  Occidental  no  tienes   que  ir  muy  lejos   antes  de  que  la  densidad   de  población  disminuya   de  inmediato  ,  es  terrible  para  la  cobertura   de  teléfonos  móviles  ,    pero  es  perfecto  para  cielos  despejados  ,   sin  interferencias   de  los  teléfonos  y  televisores   de  las  personas   "  .
Tal  entorno  significa   que  la  estación  ,   unas  de  las  tres  antenas  de  rastreos  de  la  ESA   ,   puede  recibir  grandes  cantidades    de  datos  de  sondas  interplanetarias   a  gran  distancia  ,   la  mas  lejana  que  se  ha  recibido  y  mandados comandos  ,  en  su  momento  fue  la  sonda  Cassini   ,   a  mas  de  1.400  millones  de  kilómetros  de  nuestro  punto  azul  pálido   ,    está  estación   está   ubicada   en  medio  de  una  granja  ,   y  los  que  trabajan  allí  están  rodeados  por  canguros   y  emu   .

Esta  es  la  nueva  sala  de  control   de  la  estación de  la  ESA  en  Nueva  Norcia  ,  en  Australia  Occidental  ,  Australia  .  Crédito    :  ESA/Inmarsat .
Con  las  numerosas  misiones  interplanetarias  europeas  ,   y  con  satélites   actualmente  compatibles  con  la  red  de  seguimiento   de  la  ESA  ,   esta  estación  está  funcionado   a  casi  su  capacidad  completa  ,   entonces  ,  para  garantizar  enlaces   de  comunicación   con  las  misiones  actuales  y  futuras  ,   la  red  de  antenas  de  ESA  necesitará   una  mayor  capacidad  ,  y  es  por   esa  razón  ,   que  ESA  propone   una  nueva  antena  de  35  metros   en  Australia  Occidental   .
Esta  antena  fue  inaugurada  en  marzo  del  año  2003   ,   8  kilómetros  al  sur  de  la  ciudad  de  Nueva  Norcia   ,   está  antena  se  completó  en  el  año  2002  ,   en  su  momento  se  realizaron  pruebas  con  la  mision  norteamericana  Stardust   de  la  NASA  antes  de  la  preparación   operativa  ,    en  su  momento  entró   en  servicio  como  la  primera    de  las  tres   estaciones   de  rastreo  terrestre   en  el  espacio  profundo   ,  esta  estructura  mecánica  ,  en  su  conjunto  ,  pesa  580   toneladas  ,   quienes  trabajan  con  la  antena  ,    pueden  apuntarlo  con   una  velocidad  de  1  grado   por  segundo   en  los  ejes  horizontal  y  vertical   .
Su  sistema   de  control  proporciona   una  precisión   extremadamente  alta   en  condiciones  ambientales   ,  de  viento  ,  temperatura   difíciles  del  sitio  de  ubicación  de  esta  antena  ,   y  la  ESA  tiene  una  cobertura  de  360°   las  24  horas  ,  gracias  a  las  antenas  de  Malargue  y  Cebreros   ,   también  estas  estaciones   recopilan  datos  radiometricos   para  ayudar  a  los  controladores   de  la  mision  a  conocer   la  ubicación  ,  trayectoria  ,  y  velocidad  de  su  sonda  espacial  .
   La  ventaja  de  Australia  es  que  está  lejos  de  los  demás  continentes  ,  pero  es  también  el  hecho  de  que  es  un  país  grande  con  poco  millones  de  habitantes   ,  a  tal  punto  que  su densidad  de  población  es  de  3,2  habitantes  por  kilómetros  cuadrados  ,  eso  ayuda  con  menos  interferencias  electrónicas   y  de  contaminación  lumínica  ,  aunque  eso  es  de  menos  importancia   mas  cuando  se  trata  de  radiotelescopios   .       

                

 http://estracknow.esa.int/
http://www.esa.int/spaceinimages/Our_Activities/Operations/Estrack/ESTRACK_now_-_the_guide       http://www.esa.int/SPECIALS/Operations/SEM8YCSMTWE_0.html
http://www.esa.int/esaCP/SEMBJD52Q8H_index_0.html

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viernes, 6 de septiembre de 2019

EFEMÉRIDES ( 26 ) : ENTRE ALEJANDRIA Y SIENA .


"  Eratóstenes  no  tenia  mas   herramientas   que  palos ,  ojos  ,  pies  y  cabeza  y  un  gran  deseo  de  experimentar  ,   con  estas  herramientas  dedujo  correctamente  la  circunferencia  de  la  Tierra  con  una  enorme  precisión  y  un  porcentaje  de  error  mínimo  " . 
Carl  Sagan  .  1934-1996.
Hoy  ,  en  tiempos  contemporáneos  de  la  era  digital  y  tecnología  de  punta  ,  hay  algunos  homo  sapiens  que  sigue  pensando  o  creyendo  en  que  la  Tierra  es  plana   ,   mucho  antes  de  que  Fernando de Magallanes    no  solo  descubriera  el  cielo  nocturno   en  el  hemisferio  sur  del  mundo  ,  aparte   de  darse  cuanta  que  la  Tierra  es  redonda   ,  hace  mas  de  2.000  años  ,  Eratóstenes  observó   que  nuestro  punto  azul  pálido  no  es  plano  sino  que  es  como  una  esfera  perfecta   ,  mas  de  mil  años  después  incluso  todavía  ,  los  dueños  de  la  Inquisición   creían  que  la  Tierra  era  plana  ......
Eratóstenes  nació  en  el  año   276  antes  de  Cristo   ,   en  su  tiempo  ,  fue  astrónomo  ,  matemático   y  geógrafo  griego  ,    en  su  tiempo  ,  concibió   la  geografía  como  una  disciplina  sistemática  ,   pero  mas  alla  de  todos  sus  conocimientos  ,  Eratóstenes   pasó  a  la  posteridad  ,  por  ser  el  primero    en  calcular  la  circunferencia  de  la  Tierra  ,   lo  hizo  al  comparar   las  altitudes  del  Sol   del  mediodía  en  dos  lugares   distintos   ,   y  en  una  distancia  y  direccion  norte-sur  .

Eratóstenes  y  un  esquema   de  la  medición  en   que  pudo  observar  que  la  distancia  entre  Alejandria  y Siena  ,  representaba  el  1/50   parte  de  la  circunferencia  terrestre  .   Crédito  :   http://www.forosdeegipto.com/forosegipto/index.php?topic=499.20  /   http://elcientificonovato.blogspot.com.es/2015/05/matematicas.html
Lo  que  sorprende  es  que  sus  cálculos  fueron  casi  perfecto  ,   fue  en  su  tiempo  el  primero   en  poder  calcular  la  declinación  del  eje  y  también  con  gran  acierto  y  precisión  ,  se  dice  que  pudo   haber  medido  la  distancia  entre  el  Sol   y  la  Tierra  ,   también  se  dice  de  él   que  el  creador  de  intercalar  un  día  cada  cuatros  años   ,   pero  lo  que  sí  es  cierto  ,  es  que  creó  el  primer  mapa   del  mundo  conocido  ,  amen  de  crear  paralelos  meridianos   con  el  conocimiento  geográfico  disponible  en  su  época   .
Aparte  de  lo  descrito  arriba  ,  también  fue  poeta  y  filosofo   ,    Eratóstenes  nació  en  la  ciudad  africana  de  Cirene  ,  en  la  actual  Libia  ,  país  del  norte  africano  ,  estudió  en  Alejandria  y  en  Atenas  ,   en  el  año  236  antes  de  Cristo  ,   Ptolomeo III   lo  ha  llamado   para  que  se  hiciera  cargo  de  la  Biblioteca  de  Alejandria  ,   que  lo  ha  dirigido  hasta  su  muerte  ,  por  ser  hombre  de  grandes  conocimientos   y  aptitudes  para  el  estudio   ,  y  para  la  experimentación   .
Tal  es  así  ,  que  se  le  atribuye  a  Eratóstenes  la  invención  de  la  esfera armilar   ,   que  se  ha  empleado  hasta  el  siglo  XVII   ,  y  debido  a  ese  invento  ,  pudo   determinar  la  oblicuidad   de  la  ecliptica   ,   eso  le  permitió  observar  que  el  intervalo  entre  los  trópicos   equivalía  a   a  los  11/83   de  la  circunferencia  terrestre   y  dio  por  oblicuidad  el  valor  de   23°   51´  19´´  .
   Sin  duda  su  trabajo   sobre  el  verdadero  tamaño  de  nuestro  punto  azul  pálido  ,   se  dice  que  inventó  un  método  trigonométrico   ,   y  aparentemente  ,  las  nociones   de  longitud  y  latitud  ,   pero  que  parece  que  fueron  introducidas  por   Dicearco  ,   a  traves  de  datos  de  un  papiro  ,   Eratóstenes  sabia  que  en  Siena  -  actual  Asuan  ,  Egipto  -   en  el  día  del  solsticio  de  verano   los  objetos  verticales   no  proyectaban  sombras   alguna  y  la  luz  alumbraba   el  fondo  de  los  pozos   .

Crédito  :  http://alcione.cl/eratstenes-y-la-reflexin/      /  https://establopegaso.wordpress.com/tag/eratostenes/.
Según  Eratóstenes  ,   esta  información  significaba    que  esa  ciudad  estaba  situada  justamente   sobre  la  linea  del  trópico   de  Cáncer  y  que  su  latitud  era  igual   a  la  de  la  ecliptica   que  ya  conocían  ,   por  eso  Eratóstenes   supuso   que  Siena  y  Alejandria   tenían  la  misma  longitud   -  aunque  la  diferencia  real  es  de  3°  de longitud  -   y  pensaba  que  el  Sol  se  encontraba   muy  lejos  de  la  Tierra   que  por  eso  sus  rayos   podían  suponerse  paralelos  ,   así  que  midió   la sombra  en  Alejandria   el  mismo  día  del  solsticio   de  verano  al  mediodía   ,   de  esa  manera  demostró   que  el  cenit   de  la  ciudad  distaba   1/50  parte   de  la  circunferencia  terrestre   ,   en  una  palabra   ,   7°  12´  del  de  Alejandria   .   
 Eratóstenes  es  conocido  en  los  grandes  libros  de  la  historia  de  la  geografía  ,   las  matemáticas  y  la  astronomía  ,  como  tantos  antiguos  griegos  que  hicieron  ciencias  y  otras  disciplinas  en  la  Antigua  Grecia  ,   pero  Carl  Sagan  en  su  libro  Cosmos  y  la  serie  del  mismo  nombre  ,  le  hizo  honor  a  éste  antiguo  astrónomo  griego  ,   tanto  en  el  libro  como  en  la  serie  ,  en  el  primer  capitulo   :    " En  la  orilla  del  océano  cósmico  "  .
Pero  dejemos  que  Carl  Sagan  nos  lo  cuente  :  " también  director  de  la  gran  Biblioteca  de  Alejandria   ,   donde  un  día   leyó  en  un  libro  de  papiro  que  en  un  puesto  avanzado   de  la  frontera  meridional   ,  en  Siena  ,  cerca  de  la  primera  catarata  del  Nilo  ,  en  el  mediodía  del  21  de junio  un  palo  vertical  no  proyectaba  sombra   ,  en  el  solsticio  de  verano  ,  el  día  mas  largo  del  año  ,  a  medida  que  avanzaban  las  horas  y  se  acercaba  el  mediodía   las  sombras  de  las  columnas  del  templo  iban  acortándose  ,  en  el  mediodía  habían  desaparecido   ,   en  aquel  momento  podía  verse   el  Sol  reflejado   en  el  agua  en  el  fondo   de  un  pozo  hondo  ,  el  Sol  estaba  directamente  encima   de  las  cabezas  "  .
   "  Era  una  observación  que  otros  podrían  haber  ignorado  con  facilidad  ,  palos  ,  sombras  ,   reflejos  en  pozos  ,  la  posición  del  Sol  ,  ¿  que  importancia  podían  tener  cosas  tan  sencillas  y  cotidianas  ?  pero  Eratóstenes  era  un  científico   ,   y sus  cogitaciones   sobre  estos  tópicos   cambiaron  el  mundo  ,  en  cierto  sentido  hicieron  el  mundo  ,  Eratóstenes  tuvo  la  presencia   de  animo  de  hacer  un  experimento  ,  de  observar  realmente  si  en  Alejandria  los  palos  verticales  proyectaban  sombras  hacia  el  mediodía  del  21  de  junio  ,  y  descubrió  que  sí  lo  hacían  "  . 
 "  Eratóstenes  se  preguntó  entonces  a  qué  se  debía   que  en  el  mismo  instante   un  bastón   no  proyectara   en  Siena   ninguna  sombra  mientras  en  Alejandria  ,  a  gran  distancia  hacia  el  norte  ,  proyectaba  una  sombra  pronunciada    ,   veamos  un  mapa  del  antiguo  Egipto   con  dos  palos  verticales  de  igual  longitud   ,  uno  clavado  en  Alejandria  ,  el  otro  en  Siena  ,   supongamos  que  en  un  momento  dado  ,  cada  palo  no   proyectara  sombra  alguna   ,   el  hecho  se  explica  de  modo  muy  fácil   ,  basta  suponer   que  la  Tierra  es  plana  ,   el  Sol  se  encontrara  entonces  encima    mismo  de  nuestras  cabezas  ,   si  los  dos  palos   proyectan  sombras   de  longitud  igual   ,  la  cosa  también  se  explica  en  una  Tierra  plana   ,  los  rayos  del  Sol  tienen  la  misma  inclinación   y  forman  el  mismo  ángulo   con  los  dos  palos "  .
 " Pero  ¿  como  explicarse  que  en  Siena   no  había  sombra   y  al  mismo  tiempo   en  Alejandria   la  sombra  era  considerable  ?   Eratóstenes  comprendió   que  la  única  respuesta   posible  es  que  la  superficie  de  la  Tierra  está  curvada  ,  y  no  solo  esto   ,  cuanto  mayor  es  la  curvatura  ,  mayor  sera  la  diferencia   entre  las  longitudes  de  las  sombras  ,  el  Sol  está   tan  lejos  que  sus  rayos  son  paralelos  cuando  llegan  a  la  Tierra  ,  los  palos  situados  formando  ángulos  diferentes   con  respecto  a  los  rayos  del  Sol   proyectan  sombras  de  longitudes  diferentes  ,  la diferencia   observadas  en  las  longitudes   de  las  sombras   hacia  necesario   que  la  distancia   entre  Alejandria  y Siena   fuera  de  unos  siete  grados  a  lo  largo  de  la  superficie  de  la  Tierra  ,  es  decir  ,  que  si  imaginamos  los  palos  prolongados  hasta  llegar  al  centro   de  la  Tierra  ,  formaran  allí   un  ángulo  de  siete  grados  "  .
"  Siete  grados   es  aproximadamente   una  cincuentava  parte  de  los  trescientos   sesenta   grados  que  contiene  la  circunferencia  entera   de  la  Tierra  ,  Eratóstenes  sabia  que  la  distancia  entre  Alejandria  y  Siena   era  de  800  kilómetros  ,   porque  contrató  a  un  hombre  para  que  lo  midiera  a  pasos   ,  800  kilómetros  por  50  dan  40.000  kilómetros  ,  ésta  debía  ser  pues  la  circunferencia  de  la  Tierra  ,  ésta  es  la  respuesta  correcta  ,   las  únicas  herramientas  de  Eratóstenes   fueron  palos  ,  ojos  ,  pies   y  cerebros  ,  y  ademas  el  gusto   por  la  experimentación  ,  con  estos  elementos   dedujo  la  circunferencia  de  la  Tierra   con  un  error  de  solo   unas  partes  por  ciento  ,  lo  que  constituye  un  logro  notable  hace  2.200  años  ,  fue  la  primera  persona  que  midió  con  precisión   el  tamaño  de  un  planeta   .....   " .    
 

https://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/eratostenes.htm
https://www.astromia.com/biografias/eratostenes.htm
http://www.dma.fi.upm.es/recursos/aplicaciones/matematica_discreta/web/aritmetica_modular/bio-eratostenes.html?page=java/matematicadiscreta/aritmeticamodular/bio-eratostenes
http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/practica/eratostenes.htm
 

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