viernes, 6 de septiembre de 2019

EFEMÉRIDES ( 26 ) : ENTRE ALEJANDRIA Y SIENA .


"  Eratóstenes  no  tenia  mas   herramientas   que  palos ,  ojos  ,  pies  y  cabeza  y  un  gran  deseo  de  experimentar  ,   con  estas  herramientas  dedujo  correctamente  la  circunferencia  de  la  Tierra  con  una  enorme  precisión  y  un  porcentaje  de  error  mínimo  " . 
Carl  Sagan  .  1934-1996.
Hoy  ,  en  tiempos  contemporáneos  de  la  era  digital  y  tecnología  de  punta  ,  hay  algunos  homo  sapiens  que  sigue  pensando  o  creyendo  en  que  la  Tierra  es  plana   ,   mucho  antes  de  que  Fernando de Magallanes    no  solo  descubriera  el  cielo  nocturno   en  el  hemisferio  sur  del  mundo  ,  aparte   de  darse  cuanta  que  la  Tierra  es  redonda   ,  hace  mas  de  2.000  años  ,  Eratóstenes  observó   que  nuestro  punto  azul  pálido  no  es  plano  sino  que  es  como  una  esfera  perfecta   ,  mas  de  mil  años  después  incluso  todavía  ,  los  dueños  de  la  Inquisición   creían  que  la  Tierra  era  plana  ......
Eratóstenes  nació  en  el  año   276  antes  de  Cristo   ,   en  su  tiempo  ,  fue  astrónomo  ,  matemático   y  geógrafo  griego  ,    en  su  tiempo  ,  concibió   la  geografía  como  una  disciplina  sistemática  ,   pero  mas  alla  de  todos  sus  conocimientos  ,  Eratóstenes   pasó  a  la  posteridad  ,  por  ser  el  primero    en  calcular  la  circunferencia  de  la  Tierra  ,   lo  hizo  al  comparar   las  altitudes  del  Sol   del  mediodía  en  dos  lugares   distintos   ,   y  en  una  distancia  y  direccion  norte-sur  .

Eratóstenes  y  un  esquema   de  la  medición  en   que  pudo  observar  que  la  distancia  entre  Alejandria  y Siena  ,  representaba  el  1/50   parte  de  la  circunferencia  terrestre  .   Crédito  :   http://www.forosdeegipto.com/forosegipto/index.php?topic=499.20  /   http://elcientificonovato.blogspot.com.es/2015/05/matematicas.html
Lo  que  sorprende  es  que  sus  cálculos  fueron  casi  perfecto  ,   fue  en  su  tiempo  el  primero   en  poder  calcular  la  declinación  del  eje  y  también  con  gran  acierto  y  precisión  ,  se  dice  que  pudo   haber  medido  la  distancia  entre  el  Sol   y  la  Tierra  ,   también  se  dice  de  él   que  el  creador  de  intercalar  un  día  cada  cuatros  años   ,   pero  lo  que  sí  es  cierto  ,  es  que  creó  el  primer  mapa   del  mundo  conocido  ,  amen  de  crear  paralelos  meridianos   con  el  conocimiento  geográfico  disponible  en  su  época   .
Aparte  de  lo  descrito  arriba  ,  también  fue  poeta  y  filosofo   ,    Eratóstenes  nació  en  la  ciudad  africana  de  Cirene  ,  en  la  actual  Libia  ,  país  del  norte  africano  ,  estudió  en  Alejandria  y  en  Atenas  ,   en  el  año  236  antes  de  Cristo  ,   Ptolomeo III   lo  ha  llamado   para  que  se  hiciera  cargo  de  la  Biblioteca  de  Alejandria  ,   que  lo  ha  dirigido  hasta  su  muerte  ,  por  ser  hombre  de  grandes  conocimientos   y  aptitudes  para  el  estudio   ,  y  para  la  experimentación   .
Tal  es  así  ,  que  se  le  atribuye  a  Eratóstenes  la  invención  de  la  esfera armilar   ,   que  se  ha  empleado  hasta  el  siglo  XVII   ,  y  debido  a  ese  invento  ,  pudo   determinar  la  oblicuidad   de  la  ecliptica   ,   eso  le  permitió  observar  que  el  intervalo  entre  los  trópicos   equivalía  a   a  los  11/83   de  la  circunferencia  terrestre   y  dio  por  oblicuidad  el  valor  de   23°   51´  19´´  .
   Sin  duda  su  trabajo   sobre  el  verdadero  tamaño  de  nuestro  punto  azul  pálido  ,   se  dice  que  inventó  un  método  trigonométrico   ,   y  aparentemente  ,  las  nociones   de  longitud  y  latitud  ,   pero  que  parece  que  fueron  introducidas  por   Dicearco  ,   a  traves  de  datos  de  un  papiro  ,   Eratóstenes  sabia  que  en  Siena  -  actual  Asuan  ,  Egipto  -   en  el  día  del  solsticio  de  verano   los  objetos  verticales   no  proyectaban  sombras   alguna  y  la  luz  alumbraba   el  fondo  de  los  pozos   .

Crédito  :  http://alcione.cl/eratstenes-y-la-reflexin/      /  https://establopegaso.wordpress.com/tag/eratostenes/.
Según  Eratóstenes  ,   esta  información  significaba    que  esa  ciudad  estaba  situada  justamente   sobre  la  linea  del  trópico   de  Cáncer  y  que  su  latitud  era  igual   a  la  de  la  ecliptica   que  ya  conocían  ,   por  eso  Eratóstenes   supuso   que  Siena  y  Alejandria   tenían  la  misma  longitud   -  aunque  la  diferencia  real  es  de  3°  de longitud  -   y  pensaba  que  el  Sol  se  encontraba   muy  lejos  de  la  Tierra   que  por  eso  sus  rayos   podían  suponerse  paralelos  ,   así  que  midió   la sombra  en  Alejandria   el  mismo  día  del  solsticio   de  verano  al  mediodía   ,   de  esa  manera  demostró   que  el  cenit   de  la  ciudad  distaba   1/50  parte   de  la  circunferencia  terrestre   ,   en  una  palabra   ,   7°  12´  del  de  Alejandria   .   
 Eratóstenes  es  conocido  en  los  grandes  libros  de  la  historia  de  la  geografía  ,   las  matemáticas  y  la  astronomía  ,  como  tantos  antiguos  griegos  que  hicieron  ciencias  y  otras  disciplinas  en  la  Antigua  Grecia  ,   pero  Carl  Sagan  en  su  libro  Cosmos  y  la  serie  del  mismo  nombre  ,  le  hizo  honor  a  éste  antiguo  astrónomo  griego  ,   tanto  en  el  libro  como  en  la  serie  ,  en  el  primer  capitulo   :    " En  la  orilla  del  océano  cósmico  "  .
Pero  dejemos  que  Carl  Sagan  nos  lo  cuente  :  " también  director  de  la  gran  Biblioteca  de  Alejandria   ,   donde  un  día   leyó  en  un  libro  de  papiro  que  en  un  puesto  avanzado   de  la  frontera  meridional   ,  en  Siena  ,  cerca  de  la  primera  catarata  del  Nilo  ,  en  el  mediodía  del  21  de junio  un  palo  vertical  no  proyectaba  sombra   ,  en  el  solsticio  de  verano  ,  el  día  mas  largo  del  año  ,  a  medida  que  avanzaban  las  horas  y  se  acercaba  el  mediodía   las  sombras  de  las  columnas  del  templo  iban  acortándose  ,  en  el  mediodía  habían  desaparecido   ,   en  aquel  momento  podía  verse   el  Sol  reflejado   en  el  agua  en  el  fondo   de  un  pozo  hondo  ,  el  Sol  estaba  directamente  encima   de  las  cabezas  "  .
   "  Era  una  observación  que  otros  podrían  haber  ignorado  con  facilidad  ,  palos  ,  sombras  ,   reflejos  en  pozos  ,  la  posición  del  Sol  ,  ¿  que  importancia  podían  tener  cosas  tan  sencillas  y  cotidianas  ?  pero  Eratóstenes  era  un  científico   ,   y sus  cogitaciones   sobre  estos  tópicos   cambiaron  el  mundo  ,  en  cierto  sentido  hicieron  el  mundo  ,  Eratóstenes  tuvo  la  presencia   de  animo  de  hacer  un  experimento  ,  de  observar  realmente  si  en  Alejandria  los  palos  verticales  proyectaban  sombras  hacia  el  mediodía  del  21  de  junio  ,  y  descubrió  que  sí  lo  hacían  "  . 
 "  Eratóstenes  se  preguntó  entonces  a  qué  se  debía   que  en  el  mismo  instante   un  bastón   no  proyectara   en  Siena   ninguna  sombra  mientras  en  Alejandria  ,  a  gran  distancia  hacia  el  norte  ,  proyectaba  una  sombra  pronunciada    ,   veamos  un  mapa  del  antiguo  Egipto   con  dos  palos  verticales  de  igual  longitud   ,  uno  clavado  en  Alejandria  ,  el  otro  en  Siena  ,   supongamos  que  en  un  momento  dado  ,  cada  palo  no   proyectara  sombra  alguna   ,   el  hecho  se  explica  de  modo  muy  fácil   ,  basta  suponer   que  la  Tierra  es  plana  ,   el  Sol  se  encontrara  entonces  encima    mismo  de  nuestras  cabezas  ,   si  los  dos  palos   proyectan  sombras   de  longitud  igual   ,  la  cosa  también  se  explica  en  una  Tierra  plana   ,  los  rayos  del  Sol  tienen  la  misma  inclinación   y  forman  el  mismo  ángulo   con  los  dos  palos "  .
 " Pero  ¿  como  explicarse  que  en  Siena   no  había  sombra   y  al  mismo  tiempo   en  Alejandria   la  sombra  era  considerable  ?   Eratóstenes  comprendió   que  la  única  respuesta   posible  es  que  la  superficie  de  la  Tierra  está  curvada  ,  y  no  solo  esto   ,  cuanto  mayor  es  la  curvatura  ,  mayor  sera  la  diferencia   entre  las  longitudes  de  las  sombras  ,  el  Sol  está   tan  lejos  que  sus  rayos  son  paralelos  cuando  llegan  a  la  Tierra  ,  los  palos  situados  formando  ángulos  diferentes   con  respecto  a  los  rayos  del  Sol   proyectan  sombras  de  longitudes  diferentes  ,  la diferencia   observadas  en  las  longitudes   de  las  sombras   hacia  necesario   que  la  distancia   entre  Alejandria  y Siena   fuera  de  unos  siete  grados  a  lo  largo  de  la  superficie  de  la  Tierra  ,  es  decir  ,  que  si  imaginamos  los  palos  prolongados  hasta  llegar  al  centro   de  la  Tierra  ,  formaran  allí   un  ángulo  de  siete  grados  "  .
"  Siete  grados   es  aproximadamente   una  cincuentava  parte  de  los  trescientos   sesenta   grados  que  contiene  la  circunferencia  entera   de  la  Tierra  ,  Eratóstenes  sabia  que  la  distancia  entre  Alejandria  y  Siena   era  de  800  kilómetros  ,   porque  contrató  a  un  hombre  para  que  lo  midiera  a  pasos   ,  800  kilómetros  por  50  dan  40.000  kilómetros  ,  ésta  debía  ser  pues  la  circunferencia  de  la  Tierra  ,  ésta  es  la  respuesta  correcta  ,   las  únicas  herramientas  de  Eratóstenes   fueron  palos  ,  ojos  ,  pies   y  cerebros  ,  y  ademas  el  gusto   por  la  experimentación  ,  con  estos  elementos   dedujo  la  circunferencia  de  la  Tierra   con  un  error  de  solo   unas  partes  por  ciento  ,  lo  que  constituye  un  logro  notable  hace  2.200  años  ,  fue  la  primera  persona  que  midió  con  precisión   el  tamaño  de  un  planeta   .....   " .    
 

https://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/eratostenes.htm
https://www.astromia.com/biografias/eratostenes.htm
http://www.dma.fi.upm.es/recursos/aplicaciones/matematica_discreta/web/aritmetica_modular/bio-eratostenes.html?page=java/matematicadiscreta/aritmeticamodular/bio-eratostenes
http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/practica/eratostenes.htm
 

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